Álgebra, Teoria dos Números e Criptografia

Ementa: 

Algoritmo euclideano; Fatoração única,algoritmo de Fermat, primos, Mersenne e Fermat, Crivo de Eratóstenes; Aritmética modular, Critérios de divisibilidade, Equações diofantinas; Divisão modular; Pequeno teorema de Fermat; Pseudoprimos; Sistemas de congruências; Partilha de senhas; Grupos; Teorema de Lagrange; Mersenne e Fermat ; Raízes primitivas; Criptografia RSA.

 

Bibliografia

Obrigatória: 

  • Coutinho, S. Collier. Números Inteiros e Criptografia. Coleção Computação e Matemática. IMPA
  • Hefez, Abramo. Elementos de Aritmética. SBM.
  • Gonçalves, Adilson. Introdução a Álgebra. IMPA.

Complementar: 

  • Codes and Ciphers: Julius Caesar, the Enigma, and the Internet R. F. Churchhouse;
  • An Introduction to Cryptography Richard A. Mollin;
  • RSA and Public-Key Cryptography Richard A.
  • A Course in Number Theory and Cryptography NEAL Koblitz;
  • Algebraic Aspects of Cryptography NEAL Koblitz.

Período: 

  • 6º Período