Análise

Informações Básicas

Carga horária: 

60 horas

Pré-requisito: 

Cálculo I

Ementa: 

Números naturais, inteiros, racionais, reais. Noções de topologia. Sequências e séries. Limites de sequências e de séries. Séries de potências. Funções reais de uma variável. Comportamento local e global. Limite e continuidade de funções. Continuidade uniforme. Teorema do valor intermediário. Diferenciação: propriedades locais e globais. Linearização e convexidade. Aproximação de Taylor. Integral de Riemann. Teorema Fundamental do Cálculo.

 

Bibliografia

Obrigatória: 

  • Mattuck, Arthur. Introduction to Analysis. MIT, P1rentice Hall, 1999.
  • Lima, Elon Lages. Análise Real, volume 1. Coleção Matemática Universitária , IMPA. 
  • Denliger, Charles G. Elements of Real Analysis. Jones and Bartlett Publishers, 2011.

Complementar: 

  • Ávila, Geraldo. Introdução à Análise Matemática. Edgard Blucher.
  • Bartle, R. G. Elementos de Análise Real. Editora Campus.
  • Rudin, R. Princípios de Análise Matemática. Ao Livro Técnico.
  • Boas, Ralph. A primer of real functions. The Carus Mathematical Monographs.
  • Fulks, Watson. Advanced Calculus: An Introduction to Analysis. John Wiley and Sons, 1967.

Período: 

  • 5º Período