Análise II

Ementa: 

Topologia do Espaço Euclidiano. Aplicações diferenciáveis. Derivada como transformação linear. O gradiente. Regra da Cadeia. Caminhos no Rn. Aplicações de classe Cn: fórmula de Taylor. Sequências e séries de funções. Teorema da função inversa; funções implícitas; teorema do posto; multiplicadores de Lagrange. Integrais múltiplas. Mudanças de variáveis em integrais múltiplas.

Bibliografia

Obrigatória: 

  • Lima, Elon Lages – Curso de Análise I – IMPA;
  • Lima, Elon Lages – Curso de Análise II – IMPA;
  • Lima Elon Lages – Análise Real – IMPA.

Complementar: 

  • Bartle, Robert - The Elements of Real Analysis;
  • Elon Lages Lima. Lima, Elon Lages Analise no espaco JRll / Elan Lages J anciro : IMPA, 2004. 128 (Colecao Matematica);
  • Lang, Serve. Calculus of Several Variables (Undergraduate Texts in Mathematics);
  • Fleming, Wendel. Functions of Several Variables – Springer Verlog;
  • Courant, Richard. Introduction to Calculus and Analysig.

Período: 

  • Eletiva