Curvas e Superfícies

Informações Básicas

Pré-requisito: 

Geometria Analítica e Vetores, Cálculo II, Linguagens de Programação.

Ementa: 

Curvas no plano e no espaço: representações paramétricas e implícitas. Vetores tangentes e normais. Comprimento de arco, áreas, curvatura, torção. Visualização de curvas paramétricas e implícitas. Superfícies: representações paramétricas e implícitas. Plano tangente e vetor normal. Curvaturas média e gaussiana. Visualização de superfícies. Ferramentas de visualização de superfícies por computador.

 

Bibliografia

Obrigatória: 

  • Keti. Tenenblat. Introdução à Geometria Diferencial;
  • Andrew Pressley. “Elementary Differential Geometry” Springer;
  • Manfredo do Carmo. Geometria Diferencial.

Complementar: 

  • Elsa Abbena, Simon Salamon, Alfred Gray , “Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica”, Third Edition, CRC Press;
  • Vladmir Rovenski, “Modeling of Curves and Surfaces with MATLAB”, Springer;
  • Duncan Marsh, “Applied Geometry for Computer Graphics and CAD” Springer;
  • Alyn Rockwood & Peter Chambers- Interative Curves and Surfaces- Multimedia;
  • Paulo Ventura Araujo- Geometria Diferential- Coleção Matemática Universitária-IMPA.

Período: 

  • 4º Período