Modelagem Matemática I - Modelos elementares em Ciências Sociais

Informações Básicas

Carga horária: 

60 horas

Pré-requisito: 

Não existe.

Ementa: 

Modelos de crescimento populacional. Malthus - progressão geométrica, função exponencial. Catástrofe Malthusiana - progressão aritmética versus progressão geométrica. Crescimento por números de Fibonacci. Regressão - linear e exponencial (otimização como uma caixa preta) Calibração do modelo exponencial com dados reais (censo do IBGE, por exemplo). Modelo logístico de crescimento populacional - equação de diferenças. Calibração do modelo logístico com dados reais. Comportamento oscilatório; caos. Modelo de segregação de Schelling em Ciências Sociais. Experimentos computacionais. Princípios de micro-economia: Escolha do consumidor. Teoria da firma. Equilíbrio. Elementos de teoria dos jogos: Duopólios e os modelos de Cournot e Bertrand. Jogador com informação completa: racional; melhor resposta (best-reply). Jogador com informação incompleta: Reinforcement Learning - Relative Payoff Sum.

 

Bibliografia

Obrigatória: 

  • Moacyr Alvim Silva. Modelos Matemáticos em Ciências Sociais, notas de aula. 2014;
  • John Maynard Smith. Mathematical Ideas in Biology – Cambridge University Press, 1968;
  • Howard Weiss. A Mathematical Introduction to Population Dynamics. IMPA. 2009.

Complementar: 

  • Fragelli Cardoso, R. Introdução à Teoria Econômica. Mimeo, 2008;
  • Dixit, Avinash K. Thinking strategically : the competitive edge in business, politics, and everyday life. W.W. Norton & Company- 1991;
  • Noam Nisan. Algorithmic game theory.Cambridge University Press. 2007;
  • Ralph Teixeira, Augusto Morgado. Teoria da Probabilidade. FGV/EPGE, 2009;
  • Mark Newman. Networks : an introduction. Oxford University Press, 2010.

Período: 

  • 1º Período