Modelagem Matemática III: Sistemas Lineares e Otimização

Informações Básicas

Carga horária: 

60 horas

Pré-requisito: 

Cálculo II e Álgebra Linear.

Ementa: 

Espaços vetoriais. Transformações lineares. Sistemas lineares: métodos de resolução. Ortogonalidade e decomposição QR. Decomposição em valores singulares (SVD) e pseudo-inversa. Programação linear: teorema fundamental da programação linear e método simplex. Aplicações modeladas por programas lineares: problema de mistura, de transporte, modelo para o controle das emissões globais de gases de efeito estufa. Otimização não linear: método do gradiente, buscas lineares, métodos de Newton e de quase-Newton.

 

Bibliografia

Obrigatória: 

  • Strang, G. Linear Álgebra and Its Applications. Brooks and Cole;
  • Emerson Colin. Pesquisa Operacional;
  • Gerson Lachtermacher. Pesquisa Operacional na Tomada de Decisões.

Complementar: 

  • Amy N. Langville & Carl D. Meyer. Google's PageRank and Beyond: The Science of Search Engine Rankings. Princeton;
  • Goldbarg. M. C. & Luna, H. P. L. Otimização Combinatória e Programação Linear: Modelos e Algoritmos, Editora Campus, Rio de Janeiro, 2000;
  • Bertsimas D., Tsitsiklis J.N., Introduction to Linear Optimization, Dynamic Ideas, Athena Scientific, 1997;
  • Chvátal V., Linear Programming, Freeman, 1983;
  • Trefethen L.N., Bau D., Numerical linear algebra, SIAM, 1997.

Período: 

  • 3º Período