Modelagem Matemática IV

Informações Básicas

Carga horária: 

60 horas

Pré-requisito: 

Cálculo III.

Ementa: 

Introdução à modelagem matemática em Biologia. Introdução ao Ambiente de computação simbólica Sage. Introdução à teoria qualitativa de EDOs. Modelagem compartimental: Aplicações à cinética química e enzimática. Modelagem da fisiologia neuronal. Dinâmica populacional: Modelos de predador-presa (Lotka-Volterra) e de espécies em competição; Princípio de exclusão competitiva; Populações estruturadas por faixas etárias.Teoria de jogos; Estratégias evolutivamente estáveis e equilíbrio de Nash; Dinâmica do replicador; Modelos para a cooperação e competição. Modelagem do impacto da Malária e dengue em Populações indígenas e quilombolas. Modelagem do efeito do aquecimento global na ampliação do impacto de doenças tropicais.

 

Bibliografia

Obrigatória: 

  • Robert May / Martin Nowak , Virus dynamics, Oxford University Press, 2000;
  • Joseph Hofbauer/Karl Sigmund. Evolutionary games and population dynamics . Cambridge Univ. Press, 1998;
  • Anderson & May. Infectious Diseases of Humans: Dynamics and Control. Oxford University Press. 1992.

Complementar: 

  • Lee A. Segel / Leah Edelstein-Keshet. A Primer on Mathematical Models in Biology. SIAM 2013;
  • Martin Nowak. Evolutionary Dynamics. Harvard University Press;
  • John Maynard Smith , Evolution and the Theory of Games , Cambridge University Press, 1982;
  • Howard Weiss. A Mathematical Introduction to Population Dynamics. IMPA. 2009;
  • Keeling & Rohani. Modeling Infectious Diseases in Humans and Animals. Princeton University Press, 2007.

Período: 

  • 4º Período