Regularity theory for fully nonlinear PDEs

Quem: 

Edgard Pimentel (PUC-Rio)

Onde: 

Praia de Botafogo, 190 - sala 317

Quando: 

24 de Agosto de 2017 às 16h

The regularity theory for fully nonlinear PDEs was inaugurated in the turn of 70s to the 80s, with the works of Krylov and Safonov. In the span of a decade, a number of important advances took place in the field; e.g., Evans-Krylov theory and Caffarelli's estimates in Sobolev spaces. In face of those breakthroughs, the profession conjectured the possibility of a general regularity for that class of problems. Such a conjectured was set in the negative only recently; in a series of papers, Nadirashvili and Vladut produced a number of counterexamples unveiling the subtleties of this theory. In this talk, we examine W2,p-regularity of the solutions for elliptic and parabolic fully nonlinear equations. We make use of a geometric-tangential approach, which allows us to work under asymptotic assumptions of the operator governing the problem. We also put forward a number of novelties and applications, consequential to our results.

*Texto informado pelo autor. 

Palestrante: 

Edgard Pimentel possui graduação em Economia e mestrado em Matemática Aplicada pela Universidade de São Paulo (2005 e 2010), doutorado em Matemática pelo Instituto Superior Técnico (2013) e Livre-Docência (Habilitation) em Matemática pelo ICMC-USP (2016). Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Equações Diferenciais Parciais. Foi pós-doutorando do Centro de Análise Matemática, Geometria e Sistemas Dinâmicos (CAMGSD-IST-UL, Portugal), da Associação Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) e do Departamento de Matemática da Universidade Federal do Ceará (UFC). Recentemente, tornou-se Junior Associate Fellow do International Centre for Theoretical Physics (ICTP-Trieste) para o período de 2018 a 2023. Desde 2017, é Professor Assistente do Departamento de Matemática da Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-Rio).