Aritmética do ponto flutuante. Estabilidade numérica. Métodos iterativos para sistemas lineares de alta dimensão. Método de Seidel, gradiente conjugado. Método de subespaços de Krylov. Análise de convergência. Pré-condicionadores. Solução numérica de equações não lineares. Métodos de ponto fixo. Método de Newton. Interpolação e aproximação polinomial: Lagrange, Newton, Hermite, Chebyshev. Erro de interpolação. Splines. Teoria da aproximação. Integração Numérica: Fórmulas compostas de Newton-Cotes, método de Romberg, métodos de Gauss. Integração adaptativa. Integração numérica de sistemas de EDOs: convergência, A-estabilidade, B-estabilidade. Sistemas stiff. Métodos de Taylor, Runge-Kutta, predictor-corrector, exponenciais; Discretização de EDP: Métodos de diferenças finitas para EDP Parabólicas, Elípticas, Hiperbólicas. Simulação Estocástica. Métodos de Monte Carlo. Integração numérica de equações diferenciais estocásticas (EDEs): Aproximação forte e fraca. Método de Euler-Maruyama, Milstein, Ito-Taylor. Convergência e estabilidade numérica. Simulação computacional de EDEs.