Otimização Estocástica

Informações Básicas

Carga horária: 

45h

Pré-requisito: 

Optimization

Ementa: 

 A primeira parte do curso trata de modelagem para otimização estocástica:
1) Medidas de risco: medidas estáticas (poliedrais, espetrais, de distorção), dinâmicas;
2) Modelos a dois estágios e multi-estágios sem avessão ao risco:
     a) Exemplos de problemas a dois estágios e multi-estágios: problema do vendedor de    jornal; um problema de gerenciamento de produção; um problema de gestão de carteiras.
     b) Problemas a dois estágios lineares.
     c) Problemas a dois estágios gerais.
     d) Formulação multi-estágio.
3) Modelos a dois estágios e multi-estágios com avessão ao risco.

A segunda parte é sobre algoritmos de otimização:
1) Algoritmo do gradiente estocástico.
2) Algoritmo de descida em espelho estocástica.
3) Decomposição de Dantzig-Wolfe.
4) Método de planos cortantes.
5) SDDP, AND, DOASA.
 

Bibliografia

Obrigatória: 

·       A. Shapiro, D. Dentcheva, A. Ruszczynski, Lectures on Stochastic Programming: Modeling and Theory, SIAM, Philadelphia, 2009.
·       S. Boyd, L. Vandenberghe, Convex Optimization, Cambridge University Press, 2009.
·       J.R. Birge, F. Louveaux, Introduction to Stochastic Programming, Springer, 1997.

Complementar: 

·       M.V.F. Pereira, L.M.V.G Pinto, Multi-stage stochastic optimization applied to energy planning, Mathematical Programming, 52, 359-375, 1991.  
·       R.T Rockafellar, S. Uryasev, Optimization of Conditional Value-at-Risk, The journal of Risk, 2,  21-41, 2000.
·       V. Guigues, Multistep stochastic mirror descent for risk-averse convex stochastic programs  based on extended polyhedral risk measures, Mathematical Programming, 163, 169-212, 2017.
·       V. Guigues, R. Henrion, Joint dynamic probabilistic constraints with projected linear decision rules, Optimization Methods & Software, 32 (5), 1006-1032, 2017.
Convergence Analysis of Sampling-Based Decomposition Methods for Risk-Averse Multistage   Stochastic Convex Programs, Siam Journal on Optimization, 26, 2468-2494, 2016.