Probabilidade Avançada

Informações básicas

Carga horária: 

45h

Pré-requisito: 

Medida e Integração

Ementa: 

Espaços de probabilidade. Variáveis aleatórias. Independência. Lemmas de Borel-Cantelli. Lei fraca e forte dos grandes números. Lei do Logaritmo Iterado. Teorema Ergódico de Birkhoff. Convergência em distribuição. Teorema do Mapeamento contínuo. Função característica. Teorema Central do Limite de Lindenberg-Feller. Distribuições estáveis. Esperança condicional. Probabilidade condicional.

 

Bibliografia

Obrigatória: 

  • Athreya, K. B., & Lahiri, S. N. (2006). Measure theory and probability theory. Springer Science & Business Media.
  • Rosenthal, J. S. (2006). A first look at rigorous probability theory. World Scientific Publishing Company.
  • Williams, D. (1991). Probability with martingales. Cambridge university press.

Complementar: 

  • Durrett, R. (2019). Probability: theory and examples (Vol. 49). Cambridge university press.
  • Billingsley, P. (2008). Probability and measure. John Wiley & Sons.
  • Bartle, R. G. (2014). The elements of integration and Lebesgue measure. John Wiley & Sons.
  • Pedro J. Fernandez. Medida e Integração. Coleção Euclides, IMPA.