Sistemas Dinâmicos Aplicados

Informações Básicas

Carga horária: 

45h

Pré-requisito: 

Análise Funcional: Fundamentos
 

Ementa: 

Sistemas dinâmicos a tempo discreto e contínuo. Trajetórias, pontos fixos, orbitas periodicas, fluxo, atratores. Equivalência e conjugação de campos vetoriais. Teorema do fluxo tubular. Classificação de fluxos lineares. Estabilidade e funções de Lyapunov. Convergência e conjuntos invariantes. Propriedades globais. Hiperbolicidade. Variedades invariantes. Bifurcação. Equilibrio e linearização. Teorema de Hartman-Grobman. Sistemas Hamiltonianos e conservativos. Mapas simpléticos. Métodos numéricos como sistemas dinâmicos. Introdução à dinâmica de sistemas estocásticos. Aplicação a modelos reais.
 

Bibliografia

Obrigatória: 

  • Stuart e Humphries (1996) Dynamical Systems and Numerical Analysis. Cambridge
  • Hasselblatt B; Katok A (2012) A First Course in Dynamics. Cambridge University Press
  • Hirsch, M;  Smale, S; Devaney, R (2013) Differential Equations, dynamical systems and an introduction to chaos. (Third Edition). Elsevier.
     

Complementar: 

  • Duan (2015). An Introduction to Stochastic Dynamics. Cambridge.
  • Devaney (2003) An Introduction to Chaotic Dynamical Systems. CRC Press.
  • Hirsch, M;  Smale, S; Devaney, R (2013) Differential Equations, dynamical systems and an introduction to chaos. (Third Edition). Elsevier.
  • Guckenheimer J, Holmes P (2002) Nonlinear oscillators, Dynamical systems and Bifurcations of Vector fields. Springer.
  • Perko, L (2001) Differential Equations and dynamical systems. TAM. Springer.