Equações Diferenciais Estocásticas
Teoremas de existência e unicidade de soluções de Equações Diferenciais Estocásticas (EDEs). Dependência das soluções em relação às condições iniciais e parâmetros. Soluções fortes e fracas. Propriedades analíticas e momentos da solução. Solução como processos de Markov e de difusão. Probabilidades de transição. Solução geral de sistemas lineares de EDEs. O processo de Ornstein-Uhlenbeck. Teoria qualitativa. Estabilidade estocástica. Estabilidade de momentos. Conexão entre SDEs e PDEs. Sistemas Hamiltonianos. Osciladores estocásticos. Modelagem com EDEs e Aplicações. Aproximação e simulação de trajetórias.
Informações Básicas
Carga horária
60 horas
Pré-requisito
Medida, Integração e Probabilidade, Cálculo Estocástico
Obrigatória:
- Øksendal, B. K. (2003) Stochastic Differential Equations. An Introduction with Applications. Universitext. Springer.
- Arnold, L. (1974) Stochastic Differential Equations. Wiley, New York.
- Gard, T. C. (1988) Introduction to Stochastic Differential Equations. Marcel Dekker, New York.
Complementar:
- Allen E. (20, R (2012) Stochastic stability of Differential Equations. Springer.
- Gikhman, I ; Skorokhod A.V (1972). Stochastic Differential Equations. Springer.
- Mao, X. (2008) Stochastic Differential Equations and Applications. Elsevier.
- Evans L. (2007) Modeling with Itô Stochastic Differential Equations. Springer.
- Khasminskii10) An Introduction to Stochastic Differential Equations. AMS.