Movimento Browniano. Martingal em tempo contínuo. Integral de Itô. Fórmula de Itô. Equações Diferenciais Estocásticas. Representação de martingais. Mudança de medida. Teorema de Girsanov. Fórmula de Feynman-Kac. Modelo de Black-Scholes. Precificação de derivativos em tempo-contínuo. Medida neutra ao risco e EDP de Precificação. Fórmula de Black-Scholes.

Bibliografia:

• STEELE, J.M. - Stochastic Calculus and Financial Applications. Springer.
• SHREVE, S. - Stochastic Calculus for Finance II: Continuous-Time Models. Springer Finance, 2005.
• ETHERIDGE, A. - A Course in Financial Calculus. Cambridge, 2002.
• BJORK, T. Arbitrage Theory in Continuous Time. Oxford Finance, 2009.
• KORN & KORN - Option Prices and Portfolio Optimization. AMS, 2000.