Introdução à Análise Real

Informações Básicas

Carga horária: 

60 horas

Pré-requisito: 

Cálculo em uma Variável

Ementa: 

Números naturais, inteiros, racionais, reais. Noções de topologia. Sequências e séries. Limites de sequências e de séries. Séries de potências. Funções reais de uma variável. Comportamento local e global. Limite e continuidade de funções. Continuidade uniforme. Teorema do valor intermediário. Diferenciação: propriedades locais e globais. Linearização e convexidade. Aproximação de Taylor. Integral de Riemann. Teorema Fundamental do Cálculo.

Bibliografia

Obrigatória: 

•    Mattuck, Arthur. Introduction to Analysis. MIT, Prentice Hall, 2013.
•    Lima, Elon Lages. Análise Real, volume 1. Coleção Matemática Universitária. IMPA. 
•    Lima, Elon Lages. Curso de Análise. IMPA.

Complementar: 

•    Ávila, Geraldo. Introdução à Análise Matemática. Edgard Blucher.
•    Bartle, R. G. The elements of real analysis.Wiley.
•    Rudin, W. Principles of mathematical analysis.
•    Abbot, S. Understanding analysis. Spring.
•    Fulks, Watson. Advanced Calculus: An Introduction to Analysis. John Wiley and Sons, 1978.