Curvas e Superfícies

Informações Básicas

Carga horária: 

60 horas

Pré-requisito: 

Equações Diferenciais Ordinárias e Introdução à Computação

Ementa: 

Introdução à Topologia de Rn: conjuntos aberto e fechados, homeomorfismos, conjuntos conexos. Curvas no plano e no espaço: representações paramétricas e implícitas. Vetores tangentes e normais. Comprimento de arco, áreas, curvatura, torção. Superfícies: representações paramétricas e implícitas. Plano tangente e vetor normal. Curvaturas média e gaussiana. Visualização de curvas paramétricas e implícitas. Visualização de superfícies.

 

Bibliografia

Obrigatória: 

  • BLOCH, Ethan D. A first course in geometric topology and differential geometry. Springer Science & Business Media, 1997.
  • Pressley, Andrew N. Elementary differential geometry. Springer Science & Business Media, 2010.
  • Manfredo do Carmo. “Geometria Diferencial de Curvas e Superfícies”, SBM; 2012

Complementar: 

  • Jorge Picado. “Apontamentos de Geometria Diferencial”, Dep. de Matemática, Universidade de Coimbra, 2006.
  • Tenenblat, K., 2008. Introdução à geometria diferencial. Editora Blucher.
  • Elsa Abbena, Simon Salamon, Alfred Gray , “Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica”, Third Edition, CRC Press; 2017
  • Vladmir Rovenski, “Modeling of Curves and Surfaces with MATLAB”, Springer; 2010