Equações Diferenciais Ordinárias (EDO)

Informações Básicas

Carga horária: 

60 horas

Pré-requisito: 

Cálculo em várias Variáveis, Álgebra Linear.

Ementa: 

Modelagem com equações diferenciais ordinárias (EDOs). Métodos de solução de EDOs de primeira ordem. Equações lineares de segunda ordem. Método dos coeficientes a determinar, método da variação de parâmetros. Aplicações. Existência e unicidade de soluções. Métodos numéricos. Sistemas de EDOs, estabilidade. Solução de sistemas de EDOs lineares. Exponencial matricial. Retrato de fase, pontos de equilíbrio e estabilidade de sistemas lineares. Sistemas não lineares: retrato de fase, pontos de equilíbrio e estabilidade. Teorema de Hartman Grobman. Modelos ecológicos baseados em EDOs; sistemas predador-presa, competição de espécies.

 

Bibliografia

Obrigatória: 

  • Cálculo II, James Stewart. Pioneira/Thompson, 2006;
  • Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno, W. E. Boyce e R.C.Di-Prima. LTC. 2006;
  • Differential Equations. An introduction to modern methods and applications, J. Brannan e W. E. Boyce. John Wiley & Sons, Inc. (Digital), 2011.

Complementar: 

  • Equações Diferenciais, Dennis Zill; Michael S Cullen, Pearson Makron Books;
  • An introduction to ordinary differential equations, James Robinson. Cambridge University Press, 2004;
  • Equações Diferenciais Aplicadas, Djairo Figueiredo e Aloísio Freiria Neves. Coleção Matemática Universitária, IMPA, 2014;
  • Álgebra Linear, Elon Lages Lima. Coleção Matemática Universitária – IMPA, 2012;
  • Differential equations and Variational calculus, Elsgoltz, L. MIR. Moscu, 1986.

Período: 

  • 3º Período