Modelagem Estocástico de Dependência de Caminhos

Processos Markovianos, exemplos de depência de caminhos: no funcional final, na dinânmica, no ruído (movimento Browniano fracionário), técnicas para calcular médias que dependam do caminho: Monte Carlo e EDP, derivadas em espaços funcionais: derivada de Frechét e Gateaux. Cálculo de Malliavin: derivada de Mallivian, integração por partes, operador adjunto, caso Browniano, cálculo das Gregas usando cálculo de Malliavin. Cálculo funcional de Itô: derivadas não-antecipativas, fórmula funcional de Itô, aplicações, operador adjunto, dependência por caminhos fraca e cálculo das Gregas usando cálculo funcional de Itô.

Informações Básicas

Carga horária
45 horas

Obrigatória: 

  • Nualart, David. The Malliavin calculus and related topics. Vol. 1995. Berlin: Springer, 2006. 
  • Dupire, Bruno. "Functional itô calculus." Quantitative Finance 19.5 (2019): 721-729. 
  • Fournié, Eric, et al. "Applications of Malliavin calculus to Monte Carlo methods in finance." Finance and Stochastics 3.4 (1999): 391-412.
  • Jazaerli, Samy, and Yuri F. Saporito. "Functional Itô calculus, path-dependence and the computation of Greeks." Stochastic Processes and their Applications 127.12 (2017): 3997-4028.