Otimização Estocástica

 A primeira parte do curso trata de modelagem para otimização estocástica: 1) Medidas de risco: medidas estáticas (poliedrais, espetrais, de distorção), dinâmicas; 2) Modelos a dois estágios e multi-estágios sem avessão ao risco:      a) Exemplos de problemas a dois estágios e multi-estágios: problema do vendedor de    jornal; um problema de gerenciamento de produção; um problema de gestão de carteiras.      b) Problemas a dois estágios lineares.      c) Problemas a dois estágios gerais.      d) Formulação multi-estágio. 3) Modelos a dois estágios e multi-estágios com avessão ao risco.

A segunda parte é sobre algoritmos de otimização: 1) Algoritmo do gradiente estocástico. 2) Algoritmo de descida em espelho estocástica. 3) Decomposição de Dantzig-Wolfe. 4) Método de planos cortantes. 5) SDDP, AND, DOASA.

Informações Básicas

Carga horária
45 horas
Pré-requisito
Optimization

Obrigatória: 

  • A. Shapiro, D. Dentcheva, A. Ruszczynski, Lectures on Stochastic Programming: Modeling and Theory, SIAM, Philadelphia, 2009.
  • S. Boyd, L. Vandenberghe, Convex Optimization, Cambridge University Press, 2009.
  • J.R. Birge, F. Louveaux, Introduction to Stochastic Programming, Springer, 1997.

Complementar: 

  • M.V.F. Pereira, L.M.V.G Pinto, Multi-stage stochastic optimization applied to energy planning, Mathematical Programming, 52, 359-375, 1991.  
  • R.T Rockafellar, S. Uryasev, Optimization of Conditional Value-at-Risk, The journal of Risk, 2,  21-41, 2000.
  • V. Guigues, Multistep stochastic mirror descent for risk-averse convex stochastic programs  based on extended polyhedral risk measures, Mathematical Programming, 163, 169-212, 2017.
  • V. Guigues, R. Henrion, Joint dynamic probabilistic constraints with projected linear decision rules, Optimization Methods & Software, 32 (5), 1006-1032, 2017.
  • Convergence Analysis of Sampling-Based Decomposition Methods for Risk-Averse Multistage   Stochastic Convex Programs, Siam Journal on Optimization, 26, 2468-2494, 2016.