Probabilidade

Tópicos básicos: Espaço amostral, variáveis aleatórias, esperança, transformações e teoremas limites (lei dos grandes números e teorema central do limite). Tópicos avançados: resultados básicos de teoria da medida, mudanças de ordem entre limites e esperanças, distribuição normal multivariada, distribuição e esperança condicionais. Este curso apresenta probabilidade de um ponto de vista de teoria da medida. É esperado que ao fim do curso o aluno possua um entendimento matematicamente preciso sobre: sigma-algebras, medidas de probabilidade, variáveis aleatórias, distribuições, valores esperados, desigualdades básicas de probabilidade, convergência, convergência fraca, funções características, teorema central do limite de Lindeberg.

Informações Básicas

Carga horária
45 horas

Obrigatória: 

  • Grimmett, Geoffrey, and David Stirzaker. Probability and Random Processes. 3rd ed. Oxford University Press, 2001;
  • James, Barry. Probabilidade: Um curso em nível intermediário. IMPA. 2004;
  • Williams, David. Probability with Martingales. Cambridge University Press, 1991;
  • Bertsekas, Dimitri, and John Tsitsiklis. Introduction to Probability. 2nd ed. Athena Scientific, 2008;
  • Blitzstein, Joseph & Hwang, Jessica. Introduction to Probability. 2014
  • DeGroot, Morris & Schervish, Mark. Probability and Statistics. 4th ed. 2011