Cálculo Complexo: Definição, operações e propriedades dos números complexos. Função de uma variável complexa. Limites. Continuidade. Derivadas: condições de Cauchy-Riemann e condições suficientes de derivabilidade. Funções analíticas. Integrais indefinidas. Caminhos e integrais curvelíneas. Resíduos. O Teorema dos resíduos. Polos. Quocientes de funções analíticas Aplicações: Cálculo de integrais através de resíduos.
Introdução ao Processamento de Sinais: Dispositivos Digitais, Amostragem, Quantização, Aliasing e Reconstrução. Senoides Contínuas: Amplitude e Fase, Frequência, Transformada de Fourier e Resposta em Frequência. Senoides Discretas: Frequência, Transformada de Fourier, Resposta em Frequência, Resumo de Senóides. Amostragem: Amostrando uma frequência, Aliasing, Filtro Anti-Aliasing e Projeto de filtro. Reconstrução: Conversão Digital Analógico, Distorções da Conversão DA, Compensando as Distorções e Vantagens de Aumentar a Taxa de Amostragem.
Informações Básicas:
- Carga horária: 60 horas;
- Pré-requisito: Cálculo em várias Variáveis.
Bibliografia Obrigatória:
- Churchill, Ruel V. Variáveis complexas e suas aplicações. McGraw-Hill do Brasil, 1980;
- Simon Haykin, Barry Van Veen, Sinais e Sistemas. Editora Bookman, Porto Alegre 2002;
- James H. McClellan, C. Sidney Burrus, Alan V. Oppenheim, Thomas W. Parks, Computer Based Exercises for Signal Processing using Matlab. Editora Prentice Hall, USA 1996.
Bibliografia Complementar:
- Lyons, R.G. (2010). Understanding digital signal processing. Prentice Hall (3rd ed.);
- Oppenheim, A.V. & Schafer, R.W. (2007). Discrete-time digital signal processing. Prentice Hall (3rd ed.);
- Monson H. Hayes, Processamento Digital de Sinais. Editora Bookman, Porto Alegre 2006;
- S. Foucart and R. Holger, A mathematical introduction to compressive sensing, Basel: Birkhäuser, 2013;
- Cai, J. F., Candès, E. J., & Shen, Z., A singular value thresholding algorithm for matrix completion, SIAM Journal on Optimization, 20(4), 2010.