Controle e Otimização é a área da Matemática Aplicada que agrupa Controle Ótimo e Otimização. A Teoria de Controle Ótimo estuda problemas de otimização cujas variáveis de estado estão sujeitas à equações diferenciais, ordinárias ou parciais, e cujas dinâmicas dependem de uma variável independente chamada de controle. A Otimização consiste na busca de um melhor elemento, com relação a algum critério, em algum conjunto de alternativas disponíveis, enquanto a Otimização Estocástica é focada no estudo de problemas de otimização envolvendo incertezas modeladas por um processo estocástico.

Na FGV EMAp, trabalhamos na obtenção de condições de otimalidade, no estudo de convergência de algoritmos para problemas de Controle Ótimo e nas aplicações em modelos e problemas originados na Biologia. Na área de Otimização, a nossa pesquisa é focada no desenvolvimento de algoritmos para problemas de otimização não lineares, com ênfase em problemas convexos, problemas não suaves, problemas de desigualdades variacionais e problemas de autovalores complementários. Em Otimização Estocástica trabalhamos no desenvolvimento e na análise de modelos e algoritmos para resolver problemas de otimização estocásticos multi-estágios e estudamos aplicações em finanças, gestão de produção e logística.

PROFESSORES

• Alfredo Noel Iusem
• Maria Soledad Aronna
• Vincent Gérard Yannick Guigues
• Philip Thompson
• Bernardo Freitas Paulo da Costa

PUBLICAÇÕES SELECIONADAS

1. Vincent Guigues, Inexact Cuts in Stochastic Dual Dynamic Programming. SIAM Journal on Optimization, 2020;

2. Vincent Guigues, Anatoli Juditsky & Arkadi Nemirovski. Non-asymptotic confidence bounds for the optimal value of a stochastic program. Optimization Methods and Software, 2017;

3. M. Soledad Aronna, Monica Motta, Franco Rampazzo. A Higher-Order Maximum Principle for Impulsive Optimal Control Problems. SIAM Journal on Control and Optimization, 2020;

4. M. Soledad Aronna, Joseph Frédéric Bonnans, Axel Kröner. Optimal Control of PDEs in a Complex Space Setting: Application to the Schrödinger Equation. SIAM Journal on Control and Optimization, 2019;

5. Alfredo N. Iusem, Alejandro Jofré, Roberto I. Oliveira, and Philip Thompson. Variance-Based Extragradient Methods with Line Search for Stochastic Variational Inequalities. SIAM Journal on Control and Optimization, 2019;

6. Alfredo N. Iusem, Alejandro Jofré, Philip Thompson. Incremental Constraint Projection Methods for Monotone Stochastic Variational Inequalities. Mathematics of Operations Research, 2018.

Epidemiologia matemática é uma disciplina de matemática aplicada com mais de um século de tradição, e que incorpora ideias e métodos de diferentes ramos da matemática na representação e análise de seus objetos de estudo.

Na FGV EMAp, o grupo de Epidemiologia Matemática estuda como as informações sobre como as doenças transmissíveis podem ser tratadas do ponto de vista quantitativo, de forma distinta das clássicas técnicas estatísticas bem conhecidas no meio médico. Além disso, os projetos requerem uma noção básica sobre as suposições biológicas e os modelos matemáticos que estão por trás dos modelos de infecções e das ferramentas hoje disponíveis para extrair informações biológicas a partir desses modelos.

PROFESSORES

• Claudio José Struchiner
• Flávio Codeço Coelho
• Maria Soledad Aronna
• Luiz Max Fagundes de Carvalho
• Paulo Verdasca Amorim
• Guilherme Tegoni Goedert

PUBLICAÇÕES SELECIONADAS

1. Lara E. Coelho, Paula M. Luz, Débora C. Pires, Emilia M. Jalil, Hugo Perazzo, Thiago S. Torres, Sandra W. Cardoso, Eduardo M. Peixoto, Sandro Nazer, Eduardo Massad, Mariângela F. Silveira, Fernando C. Barros, Ana T.R. Vasconcelos, Carlos A.M. Costa, Rodrigo T. Amancio, Daniel A.M. Villela, Tiago Pereira, Guilherme T. Goedert, Cleber V.B.D. Santos, Nadia C.P. Rodrigues, Beatriz Grinsztejn, Valdilea G. Veloso, Claudio J. Struchiner. Prevalence and predictors of anti-SARS-CoV-2 serology in a highly vulnerable population of Rio de Janeiro: A population-based serosurvey. The Lancet Regional Health - Americas, 2022;

2. Zachary J. Madewell, Natalie E. Dean, Jesse A. Berlin, Paul M. Coplan, Kourtney J. Davis, Claudio J. Struchiner, M. Elizabeth Halloran. Challenges of evaluating and modelling vaccination in emerging infectious diseases. Epidemics, 2021;

3. M. S. Aronna, R. Guglielmi, L.M. Moschen. A model for COVID-19 with isolation, quarantine and testing as control measures. Epidemics, 2021;

4. M. S. Aronna, R. Guglielmi, L.M. Moschen. Estimate of the rate of unreported COVID-19 cases during the first outbreak in Rio de Janeiro. Epidemics, 2022;

5. Leonardo S. Bastos, Theodoros Economou, Marcelo F. C. Gomes, Daniel A. M. Villela, Flavio C. Coelho, Oswaldo G. Cruz, Oliver Stoner, Trevor Bailey, Claudia T.Codeço. A modelling approach for correcting reporting delays in disease surveillance data. Statistics in Medicine, 2019;

6. Aurélio A. Araújo, Cláudia Codeço, Dayvison F. S. Freitas, Priscila M. de Macedo, Sandro A. Pereira, Isabella D. F. Gremião, Flávio Codeço Coelho. Mathematical model of the dynamics of transmission and control of sporotrichosis in domestic cats. PLOS ONE, 2023;

7. Sabrina Simon, Marcos Amaku, Eduardo Massad. Effects of migration and vaccination on the spread and control of yellow fever in Latin American communities: a mathematical modelling study. The Lancet Planetary Health, 2022;

8. Vinicius V.L. Albani, Jennifer Loria, Eduardo Massad, Jorge P. Zubelli. The impact of COVID-19 vaccination delay: A data-driven modeling analysis for Chicago and New York City. Vaccine, 2021;

9. Michael D. Karcher, Luiz Max Carvalho, Marc A. Suchard, Gytis Dudas, Vladimir N. Minin. Estimating effective population size changes from preferentially sampled genetic sequences. PLOS Computational Biology, 2020;

10. Gytis Dudas, Luiz Max Carvalho, Andrew Rambaut, Trevor Bedford. MERS-CoV spillover at the camel-human interface. eLife, 2018.

Estatística é a ciência da incerteza, e é cada vez mais fundamental para a sociedade moderna. Em Estatística, utilizamos Matemática e Computação para auxiliar na tomada de decisão ao quantificar corretamente a incerteza sobre hipóteses científicas. De forma geral, esta linha de pesquisa se divide em aspectos teóricos, metodológicos e aplicados envolvendo análise de dados.

Na FGV EMAp, desenvolvemos pesquisa nas seguintes áreas da Estatística: aplicações em Finanças, Atuária, Medicina e Epidemiologia; simulação de Monte Carlo para inferência Bayesiana; Modelos espaço-temporais e em redes.  

PROFESSORES

• Claudio José Struchiner
• Luiz Max Fagundes de Carvalho
• Rodrigo dos Santos Targino

PUBLICAÇÕES SELECIONADAS

1. Juliano Genari, Guilherme Tegoni Goedert, Sérgio H. A. Lira, Krerley Oliveira, Adriano Barbosa, Allysson Lima, José Augusto Silva, Hugo Oliveira, Maurício Maciel, Ismael Ledoino, Lucas Resende, Edmilson Roque dos Santos, Dan Marchesin, Claudio J. Struchiner, Tiago Pereira. Quantifying protocols for safe school activities. PLOS ONE, 2022;

2. Paulo J. S. Silva, Claudia Sagastizábal, Luís Gustavo Nonato, Claudio José Struchiner, Tiago Pereira. Optimized delay of the second COVID-19 vaccine dose reduces ICU admissions. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2021;

3. Luiz Max Carvalho, Joseph G. Ibrahim On the normalized power prior. Statistics in Medicine, 2021;

4. Luiz M. Carvalho, Daniel A. M. Villela, Flavio C. Coelho, Leonardo S. Bastos. Bayesian Inference for the Weights in Logarithmic Pooling. Bayesian Anal., 2023;

5. Gareth W. Peters, Rodrigo S. Targino, Mario V. Wüthrich. Full Bayesian analysis of claims reserving uncertainty. Insurance: Mathematics and Economics, 2017;

6. Cyril Bénézet, Emmanuel Gobet, Rodrigo Targino. Transform MCMC schemes for sampling intractable factor copula models. Methodology and Computing in Applied Probability (in press). 2021.

Métodos Estocásticos é uma linha de pesquisa que tem como objetivo a construção e análise de métodos matemáticos para o estudo de sistemas que variam aleatoriamente ao longo do tempo. Esta área possui uma ampla variedade de aplicações na modelagem de fenômenos e situações práticas em que as grandezas de interesse estão sujeitas a perturbações aleatórias. 

Na FGV EMAp,  estamos interessados no estudo teórico e na construção e análise numérico-computacional de métodos de aproximação para sistemas aleatórios, incluindo equações diferenciais estocásticas, equações diferenciais parciais estocásticas e equações diferenciais aleatórias. Também temos interesse na incorporação de path-dependence em diversos aspectos da teoria. A pesquisa que desenvolvemos pode ser aplicada no estudo e simulação de diversos modelos estocásticos em áreas como neurociências, engenharia, biologia, epidemiologia, finanças, dinâmica molecular, bioquímica, dinâmica populacional, ecologia, meteorologia, entre outras.

PROFESSORES

• Hugo A. de la Cruz Cansino
• Yuri Fahham Saporito

Finanças e risco englobam o estudo sistemático e matemático de diversos objetos e situações em Finanças, Economia e Ciências Atuariais. As principais técnicas aplicadas são processos estocásticos, controle e otimização, análise numérica, análise funcional e estatística. A área de Finanças Quantitativas nasceu em 1900 com a dissertação Theory of Speculation do matemático francês Louis Bachelier. Apesar da sua importância no desenvolvimento do formalismo matemático do movimento Browniano, um dos objetos mais importantes do século XX na Matemática Aplicada, foi só após um segundo nascimento da área, com a publicação do artigo de Fisher Black e Myron Scholes em 1973, que a área de Finanças Quantitativas ganhou importância.

Na FGV EMAp, temos interesse principalmente em otimização e controle estocástico ótimo em estratégias algorítmicas, análise de risco e eventos raros, dependência de caminhos e modelagem de volatilidade e de estruturas de dependência.

PROFESSORES

• Rodrigo dos Santos Targino
• Yuri Fahham Saporito

PUBLICAÇÕES SELECIONADAS

1. Fouque, Jean-Pierre, Sebastian Jaimungal, and Yuri F. Saporito. Optimal trading with signals and stochastic price impact. SIAM Journal on Financial Mathematics, 2022;

2. Saporito, Yuri F., and Zhaoyu Zhang. Path-dependent deep galerkin method: A neural network approach to solve path-dependent partial differential equations. SIAM Journal on Financial Mathematics, 2021;

3. Koike, Takaaki, Yuri Saporito, and Rodrigo Targino. Avoiding zero probability events when computing Value at Risk contributions. Insurance: Mathematics and Economics, 2022;

4. Targino, Rodrigo S., Gareth W. Peters, and Pavel V. Shevchenko. Sequential Monte Carlo Samplers for capital allocation under copula-dependent risk models. Insurance: Mathematics and Economics, 2015.

Ciência de dados é uma área multi-disciplinar, na interseção de computação e matemática aplicada, cujo objetivo principal é utilizar dados para auxiliar tomadas de decisão, compreender fenômenos complexos e automatizar processos.  Para tal, ciência de dados conta com uma vasta coleção de métodos para identificar e se utilizar de regularidades em dados (Machine Learning, Deep Learning), além de métodos para analisar informações visualmente (data visualization). A necessidade de manipular dados massivos também faz computação de alta-performance e bancos de dados serem elementos instrumentais em ciência de dados.

Na FGV EMAp,  desenvolvemos pesquisa fundamental de ponta em machine learning, deep learning, data visualization e computer vision. As metodologias que desenvolvemos possuem impacto direto em domínios aplicados como biologia computacional, medicina, farmacologia, criminologia, direito, sensoriamento remoto, agricultura, sustentabilidade e engenharia de software.

PROFESSORES

• Alberto Paccanaro
• Dário Oliveira
• Diego Mesquita
• Jorge Poco

PUBLICAÇÕES SELECIONADAS

1. Mateo Torres, Haixuan Yang, Alfonso E. Romero & Alberto Paccanaro. Protein function prediction for newly sequenced organisms. Nature Machine Intelligence, 2021;

2. Diego Galeano, Shantao Li, Mark Gerstein & Alberto Paccanaro. Predicting the frequencies of drug side effects. Nature Communications, 2020;

3. Rosa, L. E. C. L., & Oliveira, D. A.. Learning from Label Proportions with Prototypical Contrastive Clustering. AAAI Conference on Artificial Intelligence (AAAI), 2022;

4. Borges Oliveira, D.A., Szwarcman, D., da Silva Ferreira, R. et al. A cyclic learning approach for improving pre-stack seismic processing. Nature Scientific Reports, 2021;

5. Amauri Holanda, Diego Mesquita, Vikas Garg, Samuel Kaski. Provably expressive temporal graph networks. Advances in neural information processing systems (NeurIPS), 2022;

6. Daniel Ramos, Diego Mesquita, Luigi Acerbi, Samuel Kaski. Parallel MCMC without embarrassing failures. Artificial intelligence and statistics (AISTATS), 2022;

7. Lucas Emanuel Resck, Jean Ponciano, Luis Gustavo Nonato, Jorge Poco. LegalVis: Exploring and Inferring Precedent Citations in Legal Documents. IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, 2022;

8. Germain García-Zanabria, Marcos Medeiros Raimundo, Jorge Poco, Marcelo Batista Nery, Claudio T. Silva, Sergio Adorno, Luis Gustavo Nonato. CriPAV: Street-Level Crime Patterns Analysis and Visualization. IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, 2021.