Linhas de Pesquisa
O Mestrado e o Doutorado em Modelagem Matemática contam com variadas linhas de pesquisas acadêmica, científica e tecnológica, envolvendo temas como epidemiologia, análises estocásticas, ciência de dados e estatística.
A Teoria de Controle Ótimo estuda problemas de Otimização cujas variáveis de estado estão sujeitas à equações diferenciais (ordinárias ou parciais) cujas dinâmicas dependem de uma variável de controle, enquanto a Otimização Estocástica é focada no estudo de problemas de otimização envolvendo incertezas modeladas por um processo estocástico. Um problema de otimização estocástica é em geral formulado usando medidas de risco condicionais.
- Optimal Control of PDEs in a Complex Space Setting: Application to the Schrödinger Equation,Maria Soledad Aronna,SIAM Journal On Control And Optimization, 57, 2019.
- A Special Complementarity Function Revisited,Optimization, 68, 2019.
- The Blockwise Circumcentered-Reflection Method,Computational Optimization And Applications, 1, 2019.
- A Higher-Order Maximum Principle for Impulsive Optimal Control Problems,Maria Soledad Aronna,SIAM Journal On Control And Optimization, 58, 2020.
- On the Circumcentered-Reflection Method for the Convex Feasibility Problem,Numerical Algorithms, 1, 2020.
Epidemiologia matemática é uma disciplina de matemática aplicada com mais de um século de tradição, e que incorpora ideias e métodos de diferentes ramos da matemática na representação e análise de seus objetos de estudo.
Na EMAp, o grupo de Epidemiologia Matemática estuda como as informações sobre como as doenças transmissíveis podem ser tratadas do ponto de vista quantitativo, de forma distinta das clássicas técnicas estatísticas bem conhecidas no meio médico. Além disso, os projetos requerem uma noção básica sobre as suposições biológicas e os modelos matemáticos que estão por trás dos modelos de infecções e das ferramentas hoje disponíveis para extrair informações biológicas a partir desses modelos.
- Network Modeling of Patients' Biomolecular Profiles for Clinical Phenotype/Outcome Prediction,Alberto Paccanaro,Scientific Reports, 10, 2020.
- LUMI-PCR: An Illumina Platform Ligation-Mediated Pcr Protocol for Integration Site Cloning, Provides Molecular Quantitation of Integration Sites,Alberto Paccanaro,Mobile DNA, 11, 2020.
- Effects of Gender, Sterilization, and Environment on the Spatial Distribution of Free-roaming Dogs: An Intervention Study in an Urban Setting,Claudio José Struchiner,Frontiers In Veterinary Science, 7, 2020.
- Fatores Associados à Tuberculose na População Privada de Liberdade no Espírito Santo,Claudio José Struchiner,Revista De Saúde Pública (Online), 54, 2020.
- Modelling the Effect of a Dengue Vaccine on Reducing the Evolution of Resistance Against Antibiotic due to Misuse in Dengue Cases,Claudio José Struchiner, Eduardo Massad,Theoretical Biology And Medical Modelling, 17, 2020.
De forma geral, esta linha de pesquisa se divide em aspectos teóricos, metodológicos e aplicados envolvendo análise de dados. Em particular, os pesquisadores da EMAp estão interessados nos seguintes áreas da Estatística: Estimação de séries temporais em alta dimensão; Modelagem de séries temporais não lineares; Testes não-paramétricos; Simulação Monte Carlo para inferência Bayesiana; Inferência estatística para problemas de otimização estocásticos avessos ao risco ou risco neutros (teoremas do limite central, testes de hipóteses, intervalos de confiança não assintóticos); Testes de hipóteses não paramétricos usando técnicas de otimização convexa.
- Adaptive LASSO Estimation for ARDL(p,q) Models with GARCH Innovations,Econometric Reviews, 36, 2017.
- A Modelling Approach for Correcting Reporting Delays in Disease Surveillance Data,Flávio Codeço Coelho,Statistics In Medicine, 1, 2019.
- Bayesian Approach for Parameter Estimation of Continuous-Time Stochastic Volatility Models Using Fourier Transform Methods,Yuri Fahham Saporito, Rodrigo dos Santos Targino,Statistics & Probability Letters, 156, 2020.
- A Flexible Particle Markov Chain Monte Carlo Method,Statistics And Computing, 2020.
Esta linha de pesquisa se iniciou mundialmente com desenvolvimento da Probabilidade e a construção formal do Movimento Browniano no início do século XX. Essa é provavelmente uma das áreas da Matemática com as mais aplicações no mundo real. Do ponto de vista teórico, estamos interessados no estudo das Equações Diferenciais Estocásticas e na incorporação de path-dependence em diversos aspectos da teoria. Além disso, outro aspecto dessa linha é a resolução numérica das equações diferenciais, em particular aleatórias (RDEs) e estocásticas (EDEs). A teoria de EDEs e RDEs são temas, no cruzamento das equações diferenciais e processos estocásticos, com uma ampla variedade de aplicações na modelagem de fenômenos e situações práticas em que as grandezas de interesse estão sujeitas a perturbações aleatórias. Uma vez que obter soluções dessas equações é raramente possível, muita atenção é dada à construção e estudo de métodos de aproximação, com boas propriedades qualitativas, para a integração e simulação das mesmas.
- Stochastic Control and Differential Games with Path-Dependent Influence of Controls on Dynamics and Running Cost,Yuri Fahham Saporito,SIAM Journal on Control and Optimization, 57, 2019.
- Stochastic Control with Delayed Information and Related Nonlinear Master Equation,Yuri Fahham Saporito,SIAM Journal on Control and Optimization, 57, 2019.
- Efficient Computation of Phi-functions in Exponential Integrators,Hugo A. de la Cruz Cancino,Journal Of Computational and Applied Mathematics, 2758, 2020.
- Exact Pathwise Simulation of Multi-dimensional Ornstein-Uhlenbeck Processes,Hugo A. de la Cruz Cancino,Journal Of Computational and Applied Mathematics, 366, 2020.
- Stabilized Explicit Methods for the Approximation of Stochastic Systems Driven by Small Additive Noises,Hugo A. de la Cruz Cancino,Chaos, Solitons & Fractals,140, 2020.
Nesta linha de pesquisa estudam-se modelos e métodos matemáticos com foco em aplicações em problemas de Finanças, Economia e Ciências Atuariais. Para aplicações em Finanças e Economia os projetos de pesquisa são usualmente baseados em técnicas envolvendo Cálculo Estocástico e/ou Equações Diferenciais Parciais, já as aplicações em Ciências Atuariais, como cálculo de Reservas, tendem a utilizar modelos estatísticos de regressão ou séries temporais.
- The Calibration of Stochastic Local-Volatility Models: An Inverse Problem Perspective,Yuri Fahham Saporito,Computers and Mathematics with Applications, 77, 2019.
- Endogenous Asymmetric Money Illusion,Yuri Fahham Saporito,Journal of Banking and Finance, 109, 2019.
- Bayesian Approach for Parameter Estimation of Continuous-Time Stochastic Volatility Models Using Fourier Transform Methods,Yuri Fahham Saporito, Rodrigo dos Santos Targino,Statistics & Probability Letters, 156, 2020.
O objetivo da linha é a exploração e o desenvolvimento de objetos e problemas de pesquisa através de métodos oriundos da aprendizagem estatística de máquinas (Machine Learning) e suas aplicações na análise de dados estruturados e não estruturados. Esta gama de objetos empíricos envolve dados numéricos, categóricos, dados textuais, imagens, grafos, séries temporais, dentre outros. A linha compreende também o desenvolvimento de algoritmos, linguagens e metodologias para manipulação destas bases de dados complexas, em tarefas tais como classificação, regressão, aprendizagem, identificação de agrupamentos (clusters), sistemas de recomendação, otimização, extração e representação de conhecimento, modelização de domínios de conhecimento, mineração de dados, mineração textual, visualização, análise de sentimentos, análise de dados em alta dimensão, criptografia.
- Entropy as a Measure of Attractiveness and Socioeconomic Complexity in Rio De Janeiro Metropolitan Area,Moacyr Alvim Horta Barbosa da Silva,Entropy, 22, 2020.
- Knowledge Organization Systems for the Representation of Multimedia Resources on the Web: A Comparative Analysis,Flávio Codeço Coelho,Knowledge Organization, 47, 2020.
- Uncertain Spaces, Uncertain Places. Dealing with Geographic Information in Digital Humanities: The Example of a Language Legacy Dataset,GI_Forum Journal For Geographic Information Science, 8, 2020.
- The Effect of Color Scales on Climate Scientists’ Objective and Subjective Performance in Spatial Data Analysis Tasks,Jorge Poco,IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics ( Volume: 26, Issue: 3, March 1 2020).
- CrimAnalyzer: Understanding Crime Patterns in São Paulo,Jorge Poco,IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics. Volume: 27, Issue: 4, April 1 2020.