Álgebra Linear

Resumo: Sistemas lineares, eliminação gaussiana, estabilidade das soluções. Espaços vetoriais, subespaços, bases e transformações lineares, mudança de base, espaços duais. Decomposição LU. Ortogonalização, decomposição QR. Autovetores e autovalores, diagonalização. Teorema espectral. Decomposição SVD. Transformações bilineares, formas quadráticas. Métodos iterativos. Aplicações.

A disciplina de Álgebra Linear deverá desenvolver tanto a parte conceitual (espaços vetoriais, subespaços, transformações lineares) quanto sua contrapartida numérica (espaço euclidiano de dimensão n, matrizes, sistemas de equações, algoritmos).

O equilíbrio e a interação entre essas duas linhas são essenciais para a aplicação eficiente da teoria. Esta disciplina se destina a alunos que já possuam familiaridade com conceitos básicos de Álgebra Linear. Estes conceitos básicos também serão cobertos, mas a ênfase está em tópicos usualmente pouco explorados num curso típico de graduação, mas que são fundamentais para uma compreensão mais profunda e para a aplicabilidade da teoria.

Informações Básicas

Carga horária
45

OBRIGATÓRIA:

  • Strang, Gilbert- Linear Algebra and its Applications Lima, Elon Lages - Álgebra linear

COMPLEMENTAR:

  • Trefethen, L. Bau, D.- Numerical Linear Algebra. Klein, Phillip N. - Coding the Matrix. Bueno, H. P. – Àlgebra Linear. Strang, Gilbert - Linear Algebra and Learning from Data.